Algebra er matematikk med bokstaver. Bokstaven står for et tall du ikke vet, eller for et tall som kan variere. Her får du oppgaver som endrer seg hver gang, og gratis ark i PDF med fasit.
Hvorfor bokstaver i det hele tatt
Med bokstaver kan du skrive en regel som gjelder for alle tall på en gang. I stedet for å si at prisen for 3 billetter er 3 ganger prisen for én, skriver du 3x. Det er kortere og det gjelder uansett hva billetten koster.
Å trekke sammen uttrykk
3x pluss 4x er 7x, akkurat som 3 epler pluss 4 epler er 7 epler. Men 3x pluss 4y kan ikke trekkes sammen, fordi x og y er forskjellige ting.
Dette er den første store regelen i algebra. Du kan bare slå sammen ledd som har samme bokstav. Et vanlig spørsmål fra elever er hvorfor 2x pluss 3 ikke blir 5x, og svaret er at 3 ikke er noen x.
Å sette inn et tall
Når du vet hva x er, bytter du bare bokstaven med tallet. I uttrykket 4x pluss 7, med x lik 5, blir det 4 ganger 5 pluss 7, altså 27. Husk at 4x betyr 4 ganget med x, selv om gangetegnet ikke står der.
Den skjulte gangen er den vanligste kilden til feil i starten. Mange leser 4x som fire og en x, i stedet for fire ganger x.
Fra ord til uttrykk
Det dobbelte av et tall er 2x. Fem mindre enn et tall er x minus 5. Tre ganger et tall pluss 2 er 3x pluss 2. Å oversette mellom ord og symboler er halve algebraen, og det er her tekstoppgaver blir løselige.
Når kommer algebra
Forberedelsene starter alt på mellomtrinnet med figurtall og mønstre. Bokstavene kommer for alvor på 7. trinn og i ungdomsskolen, sammen med likninger.
Arbeidsark til utskrift
Fire gratis ark i PDF med fasit, klare til å skrive ut.
Når uttrykket settes lik noe, får du en likning. Øv på likninger.
Algebra starter med mønstre. Se figurtall og tallfølger.